Règles du puzzle Train Tracks : le règlement complet et simple

Le but

Construisez une seule voie ferrée continue de l'entrée à la sortie. La ligne peut tourner autant de fois qu'il le faut, mais elle doit former un chemin ininterrompu du début à la fin, et chaque ligne et colonne doit contenir exactement le nombre de cases de voie indiqué par son chiffre.

Train Tracks est un pur puzzle de logique : chaque grille a exactement une solution valide, que l'on trouve toujours par déduction. Vous n'avez jamais besoin de deviner, et si vous en avez l'impression, une déduction a été manquée. Cette unicité est ce qui rend utile de connaître précisément les règles : chaque règle est une source de déductions.

La grille

La grille est un carré : 5×5 en Facile, 7×7 en Moyen et 9×9 en Difficile. Des chiffres courent en haut (un par colonne) et à gauche (un par ligne). Deux repères sombres se trouvent sur le bord de la grille. L'un est l'entrée, par où la voie arrive, l'autre la sortie, par où elle repart. La voie doit aller de l'un à l'autre.

Certaines cases sont grisées au départ. Une case grise contient déjà une pièce de voie. Elle ne peut ni être vidée ni déplacée, et compte dans les chiffres de sa ligne et de sa colonne comme n'importe quelle case de voie. Les cases grises sont une information offerte : vous n'avez pas à décider si elles sont utilisées, seulement comment elles se relient.

Les six règles

Une grille terminée satisfait toutes ces règles à la fois. Ensemble, elles définissent une solution valide.

1. La voie commence au repère d'entrée et finit au repère de sortie.
2. Chaque chiffre à côté de la grille égale le nombre de cases de voie de cette ligne ou colonne.
3. Chaque case de voie est soit un droit (deux connexions opposées), soit un virage (deux connexions adjacentes).
4. Les pièces doivent se connecter entre elles : aucune pièce ne peut avoir une extrémité qui ne mène nulle part, et aucune ne peut pointer hors de la grille, sauf à l'entrée et à la sortie.
5. La voie ne se divise jamais et ne se croise jamais.
6. Les cases grises de départ sont des pièces déjà placées ; elles restent exactement où elles sont.

Ce qui compte comme une pièce

Il y a six pièces. Deux sont des droits : horizontal (reliant gauche et droite) et vertical (reliant haut et bas). Quatre sont des virages : haut-droite, haut-gauche, bas-droite et bas-gauche, chacun reliant deux côtés adjacents. Chaque case d'une grille terminée est soit vide, soit occupée par exactement une de ces six pièces.

Chaque pièce a exactement deux connexions. C'est ce qui fait de la voie une seule ligne et non un réseau : rien ne se divise, car aucune pièce n'a trois ou quatre connexions, et rien ne s'arrête au milieu de la grille, car chaque connexion doit trouver une réponse chez une voisine. Les cases d'entrée et de sortie sont les seuls endroits où une connexion trouve réponse auprès d'un repère plutôt que d'une voisine.

Comment une grille est jugée terminée

La grille est résolue dès que la voie forme un chemin continu de l'entrée à la sortie et que chaque total de ligne et de colonne correspond à son chiffre. Aucun bouton à presser : le jeu reconnaît automatiquement une solution complète et le train parcourt la voie terminée.

Une grille aux bons totaux mais à la ligne interrompue n'est pas résolue, pas plus qu'une grille à la ligne parfaite mais au total erroné. Les deux conditions doivent être réunies. Comme chaque puzzle n'a qu'une solution, il n'existe qu'un seul agencement de pièces qui satisfait les deux.

Vies, indices et puzzle du jour : les règles supplémentaires de cette version

Ce site ajoute quelques règles à lui au puzzle classique, pour en faire un jeu et non une simple feuille d'exercices. Un placement erroné coûte une vie, et chaque taille vous en donne trois. Un placement est erroné si la case ne fait pas partie de la solution. Quand vous n'avez plus de vies, vous pouvez réessayer la même grille.

• Facile : 5×5, trois vies, deux indices à l'entraînement.
• Moyen : 7×7, trois vies, deux indices à l'entraînement.
• Difficile : 9×9, trois vies, deux indices à l'entraînement.
• Puzzle du jour : même grille pour tous, sans indices, classé au temps.

Malentendus courants sur les règles

Quelques erreurs de lecture reviennent sans cesse, surtout chez les nouveaux joueurs.

• Le chiffre compte les cases avec de la voie, pas les virages ni la longueur d'un tronçon.
• La voie n'a pas à visiter chaque ligne ou colonne ; les lignes à zéro sont simplement vides.
• Les cases grises font partie de la solution, ce ne sont pas des obstacles.
• Une case barrée (✕) n'est que votre propre note disant que la case est vide ; ce n'est pas une pièce, et on peut la poser ou la retirer gratuitement.
• La ligne peut traverser plusieurs fois la même ligne ou colonne, tant que le total correspond au chiffre.

Questions fréquentes

Références

1. Simon Tatham's Portable Puzzle Collection: Tracks: Les règles du puzzle Tracks, dans son implémentation open source la plus connue.
2. Logic puzzle (Wikipedia): Contexte sur les puzzles de logique et les formes qu'ils prennent.
3. Path (graph theory) (Wikipedia): Les chemins, l'idée mathématique derrière une voie connexe unique.
4. Constraint satisfaction problem (Wikipedia): Le cadre général des puzzles à indices chiffrés.